Lecture on Арифметическая прогрессия 1 3 5 7 9 11 10 15 20 25 30 В третьем тысячелетии високосными годами будут годы 2004 2008 2012 2016

Вашему вниманию предлагается доклад и презентация по теме Арифметическая прогрессия 1 3 5 7 9 11 10 15 20 25 30 В третьем тысячелетии високосными годами будут годы 2004 2008 2012 2016 . Данны материал, представленный на 9 страницах, поможет подготовится к уроку Mathematics. Он будет полезен как ученикам и студентам, так и преподавателям школ и вузов. Вы можете ознакомиться и скачать этот и любой другой доклад у нас на сайте. Все материалы абсолютно бесплатны и доступны. Ссылку на скачивание Вы можете найти вконце страницы. Если материал Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте сайт в закладки в своем браузере.
Страница #1
Арифметическая прогрессия. 1, 3, 5 , 7, 9, 11 …… 10, 15, 20, 25, 30 …… В третьем тысячелетии високосными годами будут годы 2004, 2008, 2012, 2016…..
Страница #2
Определение: числовая последовательность a₁, a₂, a₃…, an,  … называется арифметической прогрессией, если для всех натуральных   n выполняется равенство 
3,5;  4;  4,5; 5; 5,5…                 
-1; -2; -3; -4; -5; -6 …                            
3; 3; 3; 3; 3; 3; 3…
Определение: числовая последовательность a₁, a₂, a₃…, an, … называется арифметической прогрессией, если для всех натуральных n выполняется равенство 3,5; 4; 4,5; 5; 5,5… -1; -2; -3; -4; -5; -6 … 3; 3; 3; 3; 3; 3; 3…
Страница #3
d – разность арифметической прогрессии.
Числа, образующие последовательность ,называют соответственно первым , вторым,  третьим  и т.  д.  членами последовательности.    
Часто последовательность задают с помощью формулы   n- го члена последовательности.
d – разность арифметической прогрессии. Числа, образующие последовательность ,называют соответственно первым , вторым, третьим и т. д. членами последовательности. Часто последовательность задают с помощью формулы n- го члена последовательности.
Страница #4
По определению арифметической прогрессии:
    а₂ = а₁ + d, 
    а₃ = а₂ + d = (а₁ + d) + d = а₁ + 2d;
    а₄ = а₃ + d = (а₁ + 2d) + d = а₁ + 3d; и т.д.
    а₅ = а₁ + 4d,
    а₆ = а₁ + 5d.
По определению арифметической прогрессии: а₂ = а₁ + d, а₃ = а₂ + d = (а₁ + d) + d = а₁ + 2d; а₄ = а₃ + d = (а₁ + 2d) + d = а₁ + 3d; и т.д. а₅ = а₁ + 4d, а₆ = а₁ + 5d.
Страница #5
an = a₁ + (n – 1)d  -  формула n - го члена арифметической прогрессии.
Назвать первый  член и разность арифметической прогрессии:   
1) 6, 8, 10 …          
2) – 12, - 9, - 6…   
Назвать первые пять членов арифметической прогрессии: a₁ = - 3, d = 2.
an = a₁ + (n – 1)d - формула n - го члена арифметической прогрессии. Назвать первый член и разность арифметической прогрессии: 1) 6, 8, 10 … 2) – 12, - 9, - 6… Назвать первые пять членов арифметической прогрессии: a₁ = - 3, d = 2.
Страница #6
В арифметической прогрессии найти: a₁₅, если a₁ = 2, d = 3.
Решение:  
a₁₅ = a₁ + (15 – 1 ) d;  
a₁₅ = a₁ + 14d. 
a₁₅ = 2 + 14 ∙ 3 = 44 
                 Ответ: 44. 
Найти a18, если a₁ = - 3, 
d = - 2.
В арифметической прогрессии найти: a₁₅, если a₁ = 2, d = 3. Решение: a₁₅ = a₁ + (15 – 1 ) d; a₁₅ = a₁ + 14d. a₁₅ = 2 + 14 ∙ 3 = 44 Ответ: 44. Найти a18, если a₁ = - 3, d = - 2.
Страница #7
Является ли число 12 членом арифметической прогрессии -18; -15; -12…
Решение:  
a₁ = -18,      a2 = -15,                                         d = -15 –(-18 )= 3;          an = a₁ + (n – 1)d; тогда 
12 = - 18 + (n – 1)∙ 3; 
12 = - 18 + 3n – 3; 
3n = 33; 
n = 11. 
Ответ:  да.
Является ли число 12 членом арифметической прогрессии -18; -15; -12… Решение: a₁ = -18, a2 = -15, d = -15 –(-18 )= 3; an = a₁ + (n – 1)d; тогда 12 = - 18 + (n – 1)∙ 3; 12 = - 18 + 3n – 3; 3n = 33; n = 11. Ответ: да.
Страница #8
Решение заданий по учебнику.
№ 587. 
Решение:  
5, * * * * * * * , 1
а₁ = 5,   а₉ = 1.
an = a₁ + (n – 1)d; 
а₉ = а₁ + 8d
8d = а₉ - а₁ 
d =  - 0,5
Ответ: 4,5; 4; 3,5; 3; 2,5; 2; 1,5.
Решение заданий по учебнику. № 587. Решение: 5, * * * * * * * , 1 а₁ = 5, а₉ = 1. an = a₁ + (n – 1)d; а₉ = а₁ + 8d 8d = а₉ - а₁ d = - 0,5 Ответ: 4,5; 4; 3,5; 3; 2,5; 2; 1,5.
Страница #9
Домашнее задание:
Домашнее задание: