Lecture on Элементы статистической обработки данных

Вашему вниманию предлагается доклад и презентация по теме Элементы статистической обработки данных. Данны материал, представленный на 42 страницах, поможет подготовится к уроку Philosophy. Он будет полезен как ученикам и студентам, так и преподавателям школ и вузов. Вы можете ознакомиться и скачать этот и любой другой доклад у нас на сайте. Все материалы абсолютно бесплатны и доступны. Ссылку на скачивание Вы можете найти вконце страницы. Если материал Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте сайт в закладки в своем браузере.
Страница #1
Элементы статистической обработки данных 7 класс
Страница #2
Статистика — это точная наука, изучающая методы сбора, анализа и обработки данных, которые описывают массовые действия, явления и процессы 
Математическая статистика – это раздел  математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений случайных массовых явлений с целью выявления существующих закономерностей.
Статистика — это точная наука, изучающая методы сбора, анализа и обработки данных, которые описывают массовые действия, явления и процессы Математическая статистика – это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений случайных массовых явлений с целью выявления существующих закономерностей.
Страница #3
Статистика изучает:

численность отдельных групп населения страны и ее регионов,
 производство и потребление разнообразных видов продукции, 
перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, 
природные ресурсы и многое другое. 
Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов. 
В настоящее время статистика начинает изучаться уже в средней школе, в ВУЗах это обязательный предмет, потому что связан со многими науками и отраслями. 
Чтобы увеличить количество продаж в магазине, чтобы улучшить качество знаний в школе, чтобы двигать страну по экономическому росту, надо проводить статистические исследования и делать соответствующие выводы. И это должен уметь каждый.
Статистика изучает: численность отдельных групп населения страны и ее регионов, производство и потребление разнообразных видов продукции, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные ресурсы и многое другое. Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов. В настоящее время статистика начинает изучаться уже в средней школе, в ВУЗах это обязательный предмет, потому что связан со многими науками и отраслями. Чтобы увеличить количество продаж в магазине, чтобы улучшить качество знаний в школе, чтобы двигать страну по экономическому росту, надо проводить статистические исследования и делать соответствующие выводы. И это должен уметь каждый.
Страница #4
Главные цели изучения элементов статистики

Формирование умений первичной обработки статистических данных; 
изображение и анализ количественной информации, представленной в разных формах (в виде таблиц, диаграмм, графиков реальной зависимостей); 
формирование представлений о важных статистических идеях, а именно: идее оценивания и идее проверки статистических гипотез;
 формирование умений сравнивать вероятности наступления случайных событий с результатами конкретных экспериментов.
Главные цели изучения элементов статистики Формирование умений первичной обработки статистических данных; изображение и анализ количественной информации, представленной в разных формах (в виде таблиц, диаграмм, графиков реальной зависимостей); формирование представлений о важных статистических идеях, а именно: идее оценивания и идее проверки статистических гипотез; формирование умений сравнивать вероятности наступления случайных событий с результатами конкретных экспериментов.
Страница #5
Содержание
Ряд данных
Объем ряда данных
Размах ряда данных
Мода ряда данных
Медиана ряда
Среднее арифметическое
Упорядоченные ряды данных
Таблица распределения данных
Подведём итоги
Номинативный ряд данных
Частота результата
Процентная частота
Группировка данных
Способы обработки данных
Подведём итоги
Содержание Ряд данных Объем ряда данных Размах ряда данных Мода ряда данных Медиана ряда Среднее арифметическое Упорядоченные ряды данных Таблица распределения данных Подведём итоги Номинативный ряд данных Частота результата Процентная частота Группировка данных Способы обработки данных Подведём итоги
Страница #6
Определение
Ряд данных – это ряд результатов каких-либо измерений.
Например:1) измерения роста человека
2) Измерения веса человека (животного)
3)Показания счетчика (электроэнергии, воды, тепла…)
4) Результаты в беге на стометровку
И т.д.
Определение Ряд данных – это ряд результатов каких-либо измерений. Например:1) измерения роста человека 2) Измерения веса человека (животного) 3)Показания счетчика (электроэнергии, воды, тепла…) 4) Результаты в беге на стометровку И т.д.
Страница #7
Определение
Объемом   ряда данных называется количество всех данных.
Например: дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0
объём его будет равен 5. Почему?
Определение Объемом ряда данных называется количество всех данных. Например: дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0 объём его будет равен 5. Почему?
Страница #8
Выполни задание:
В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки:   3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
Определите объём данного ряда.
Ответ: 10
Выполни задание: В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Определите объём данного ряда. Ответ: 10
Страница #9
Определение
Размах – это разность между наибольшим и наименьшим числами из ряда данных.  
Например: если дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0; 2, то размах этого ряда данных будет равен  6   (т.к. 6 – 0 = 6)
Определение Размах – это разность между наибольшим и наименьшим числами из ряда данных. Например: если дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0; 2, то размах этого ряда данных будет равен 6 (т.к. 6 – 0 = 6)
Страница #10
Выполни задание:
В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки:   3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
Определите размах данного ряда.
Ответ: 3
Выполни задание: В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Определите размах данного ряда. Ответ: 3
Страница #11
Определение
Модой ряда данных называется число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.
Ряд данных может иметь или не иметь моду. 
Так, в ряду данных 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53    каждое из чисел 47 и 52 встречается два раза, а остальные числа - менее двух раз. В таких случаях условились считать, что ряд имеет две моды: 47 и 52.
Определение Модой ряда данных называется число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто. Ряд данных может иметь или не иметь моду. Так, в ряду данных 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 каждое из чисел 47 и 52 встречается два раза, а остальные числа - менее двух раз. В таких случаях условились считать, что ряд имеет две моды: 47 и 52.
Страница #12
Выполни задание:
Выполни задание:
Страница #13
Определение
Медиана с нечётным числом членов – это число, записанное посередине.
Медиана с чётным числом членов -    это среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. 
Например: определить медиану ряда чисел  
               1)  6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3.  Ответ: -3
               2)  -1; 0; 2; 1; -1; 0;2; -1.  Ответ: 0
Определение Медиана с нечётным числом членов – это число, записанное посередине. Медиана с чётным числом членов - это среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. Например: определить медиану ряда чисел 1) 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Ответ: -3 2) -1; 0; 2; 1; -1; 0;2; -1. Ответ: 0
Страница #14
Выполни задание:
В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки:   3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
Определите медиану данного ряда.
Ответ: 4
Выполни задание: В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Определите медиану данного ряда. Ответ: 4
Страница #15
Определение
Среднее арифметическое -  ЭТО частное от деления суммы чисел ряда на их количество.
Например: дан ряд чисел -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Тогда среднее арифметическое будет равно: (-1+0+2+1+(-1)+0+2+(-1)):8 =2:8=0,25
Определение Среднее арифметическое - ЭТО частное от деления суммы чисел ряда на их количество. Например: дан ряд чисел -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Тогда среднее арифметическое будет равно: (-1+0+2+1+(-1)+0+2+(-1)):8 =2:8=0,25
Страница #16
Выполни задание:
В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки:   3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
Определите среднее арифметическое данного ряда.
Ответ: 3,9
Выполни задание: В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Определите среднее арифметическое данного ряда. Ответ: 3,9
Страница #17
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

Задание: охарактеризовать успеваемость ученика Иванова по математике за четвертую четверть.
ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ:
1.Сбор информации:
     Выписаны оценки из журнала: 5,4,5,3,3,5,4,4,4.
2.Обработка полученных данных: 
    объём = 9
    размах = 5 - 3 = 2
    мода = 4
    медиана = 3
    среднее арифметическое =(5+4+5+3+3+5+4+4+4) : 9 ≈ 4
Характеристика успеваемости: ученик не всегда готов к уроку. 
    В основном учится на «4». За четверть выходит «4».
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА Задание: охарактеризовать успеваемость ученика Иванова по математике за четвертую четверть. ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ: 1.Сбор информации: Выписаны оценки из журнала: 5,4,5,3,3,5,4,4,4. 2.Обработка полученных данных: объём = 9 размах = 5 - 3 = 2 мода = 4 медиана = 3 среднее арифметическое =(5+4+5+3+3+5+4+4+4) : 9 ≈ 4 Характеристика успеваемости: ученик не всегда готов к уроку. В основном учится на «4». За четверть выходит «4».
Страница #18
Самостоятельно:
Надо найти объём ряда, размах ряда, моду, медиану  и  среднее арифметическое:

Карточка 1.   22,5; 23; 21,5; 22; 23.
Карточка 2.   6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3.
Карточка 3.   12,5; 12; 12; 12,5; 13; 12,5; 13.
Карточка 4.   -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1.
Карточка 5.    125; 130; 124; 131.
Карточка 6.    120; 100; 110.
Самостоятельно: Надо найти объём ряда, размах ряда, моду, медиану и среднее арифметическое: Карточка 1. 22,5; 23; 21,5; 22; 23. Карточка 2. 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Карточка 3. 12,5; 12; 12; 12,5; 13; 12,5; 13. Карточка 4. -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Карточка 5. 125; 130; 124; 131. Карточка 6. 120; 100; 110.
Страница #19
Проверим
Карточка 1.
объём ряда = 5
 размах ряда = 10
 мода = 23
 медиана = 21,5
 среднее арифметическое = 13,3

Карточка 3.
объём ряда = 7
 размах ряда = 1
 мода = 12,5
 медиана = 12,5
 среднее арифметическое = 12,5
Проверим Карточка 1. объём ряда = 5 размах ряда = 10 мода = 23 медиана = 21,5 среднее арифметическое = 13,3 Карточка 3. объём ряда = 7 размах ряда = 1 мода = 12,5 медиана = 12,5 среднее арифметическое = 12,5
Страница #20
Проверим
Карточка 5.
объём ряда = 4
 размах ряда = 7
 мода = нет
 медиана = 127
 среднее арифметическое =127,5
Проверим Карточка 5. объём ряда = 4 размах ряда = 7 мода = нет медиана = 127 среднее арифметическое =127,5
Страница #21
Определение
Упорядоченными  рядами данных называются ряды, в которых данные расположены по какому то правилу
Как упорядочить ряд чисел? (Записать числа так, чтобы каждое последующее число было не меньше (не больше) предыдущего);     или  записать некоторые названия «по алфавиту»…
Определение Упорядоченными рядами данных называются ряды, в которых данные расположены по какому то правилу Как упорядочить ряд чисел? (Записать числа так, чтобы каждое последующее число было не меньше (не больше) предыдущего); или записать некоторые названия «по алфавиту»…
Страница #22
Выполни задание:
Дан ряд чисел: 
      -1;-3;-3;-2;3;3;2;0;3;3;-3;-3;1;1;-3;-1
Упорядочить его по возрастанию чисел.
Решение:
   -3;-3;-3;-3;-3;-2;-1;-1;0;1;1;2;3;3;3;3
Получился упорядоченный ряд. Сами данные в нем не изменились, изменился только порядок их следования.
Выполни задание: Дан ряд чисел: -1;-3;-3;-2;3;3;2;0;3;3;-3;-3;1;1;-3;-1 Упорядочить его по возрастанию чисел. Решение: -3;-3;-3;-3;-3;-2;-1;-1;0;1;1;2;3;3;3;3 Получился упорядоченный ряд. Сами данные в нем не изменились, изменился только порядок их следования.
Страница #23
Определение
Таблица распределения данных – это таблица упорядоченного ряда, в котором вместо повторений одного и того же числа записывается количество повторений. 
И наоборот, если известна таблица распределения, то можно составить упорядоченный ряд данных.
Например:
Из нее получается такой упорядоченный ряд:
                                -3;-3;-3;-1;-1;-1;-1;5;5;7;8;8;8;8;8
Определение Таблица распределения данных – это таблица упорядоченного ряда, в котором вместо повторений одного и того же числа записывается количество повторений. И наоборот, если известна таблица распределения, то можно составить упорядоченный ряд данных. Например: Из нее получается такой упорядоченный ряд: -3;-3;-3;-1;-1;-1;-1;5;5;7;8;8;8;8;8
Страница #24
Выполни задание:
В женском обувном магазине провели статистические исследования и составили соответствующую таблицу по цене обуви и количества продаж:
Цена (руб.):  500   1200    1500   1800   2000   2500
Количество:    8       9        14       15        3         1
Для данных показателей надо найти статистические  характеристики:
составить упорядоченный ряд данных
объем ряда данных
размах ряда
моду ряда
медиану ряда
среднее арифметическое ряда данных
Выполни задание: В женском обувном магазине провели статистические исследования и составили соответствующую таблицу по цене обуви и количества продаж: Цена (руб.): 500 1200 1500 1800 2000 2500 Количество: 8 9 14 15 3 1 Для данных показателей надо найти статистические характеристики: составить упорядоченный ряд данных объем ряда данных размах ряда моду ряда медиану ряда среднее арифметическое ряда данных
Страница #25
И ответить на следующие вопросы:

Из данных ценовых категорий, обувь за какую цену не следует продавать магазину?
Обувь, по какой цене следует распространять?
К какой цене лучше стремиться?
И ответить на следующие вопросы: Из данных ценовых категорий, обувь за какую цену не следует продавать магазину? Обувь, по какой цене следует распространять? К какой цене лучше стремиться?
Страница #26
Подведём итоги:
Мы познакомились с начальными понятиями того, как происходит статистическая обработка данных:
данные всегда являются результатом какого-либо измерения
у ряда некоторых данных можно найти: 
                  объём, размах, моду, медиану и 
                                      среднее арифметическое
                                    3) любой ряд данных можно       
                                        упорядочить и составить 
                                        таблицу распределения данных
Подведём итоги: Мы познакомились с начальными понятиями того, как происходит статистическая обработка данных: данные всегда являются результатом какого-либо измерения у ряда некоторых данных можно найти: объём, размах, моду, медиану и среднее арифметическое 3) любой ряд данных можно упорядочить и составить таблицу распределения данных
Страница #27
Определение
Номинативный ряд данных – это НЕ ЧИСЛОВЫЕ ДАННЫЕ, а например, имена; названия; номинации…
Например: список  финалистов чемпионатов мира по футболу с 1930 года: Аргентина, Чехословакия, Венгрия, Бразилия, Венгрия, Швеция, Чехословакия, ФРГ, Италия, Нидерланды, Нидерланды, ФРГ, ФРГ, 
    Аргентина, Италия, Бразилия, Германия, Франция
Определение Номинативный ряд данных – это НЕ ЧИСЛОВЫЕ ДАННЫЕ, а например, имена; названия; номинации… Например: список финалистов чемпионатов мира по футболу с 1930 года: Аргентина, Чехословакия, Венгрия, Бразилия, Венгрия, Швеция, Чехословакия, ФРГ, Италия, Нидерланды, Нидерланды, ФРГ, ФРГ, Аргентина, Италия, Бразилия, Германия, Франция
Страница #28
Выполни задание:
Найти из предыдущего примера:
объём ряда   2) моду ряда
3) составьте таблицу распределения
Решение:  объём =18;  мода – немецкая команда.
Выполни задание: Найти из предыдущего примера: объём ряда 2) моду ряда 3) составьте таблицу распределения Решение: объём =18; мода – немецкая команда.
Страница #29
Определение
Вероятность случайного события равна дроби, в знаменателе которой содержится число всех равновероятных возможностей, из которых состоит достоверное событие, а в числителе – число тех возможностей, при которых рассматриваемое событие происходит
Например:
Определение Вероятность случайного события равна дроби, в знаменателе которой содержится число всех равновероятных возможностей, из которых состоит достоверное событие, а в числителе – число тех возможностей, при которых рассматриваемое событие происходит Например:
Страница #30
Определение
Частота результата = (сколько раз результат встретился) : (объем данного ряда)
Например: среди 19 данных некоторого измерения один и тот же результат встретился 5 раз. Значит частота данного результата равна 5:19
Определение Частота результата = (сколько раз результат встретился) : (объем данного ряда) Например: среди 19 данных некоторого измерения один и тот же результат встретился 5 раз. Значит частота данного результата равна 5:19
Страница #31
Определение
 Процентная частота  = (частота · 100% )
Например: если частота результата равна 5:19= 0,263157…, то процентная частота будет равна:  0,263 · 100 = 26,3%
Часто ответы для процентных частот могут быть не точными, а приближенными
Определение Процентная частота = (частота · 100% ) Например: если частота результата равна 5:19= 0,263157…, то процентная частота будет равна: 0,263 · 100 = 26,3% Часто ответы для процентных частот могут быть не точными, а приближенными
Страница #32
Определение
Группировка данных – применяется когда различных результатов измерений слишком много. Т.е их объединяют в группы.
При группировке различных данных информация становится менее точной.
Определение Группировка данных – применяется когда различных результатов измерений слишком много. Т.е их объединяют в группы. При группировке различных данных информация становится менее точной.
Страница #33
Способы обработки данных:
                        Таблица
     



Диаграмма круговая (каламбер)
Способы обработки данных: Таблица Диаграмма круговая (каламбер)
Страница #34
Способы обработки данных
График





Гистограмма
(столбчатая диаграмма)
Способы обработки данных График Гистограмма (столбчатая диаграмма)
Страница #35
Пример обработки данных:
Пример обработки данных:
Страница #36
Способы обработки данных
В таблице приведены результаты голосования за участниц с номерами 
   1 – 10:
Способы обработки данных В таблице приведены результаты голосования за участниц с номерами 1 – 10:
Страница #37
График:
График:
Страница #38
Гистограмма:
Гистограмма:
Страница #39
Каламбер:
Каламбер:
Страница #40
Подведём итоги:
Мы узнали, что….:
 Номинативный ряд – это….
Частота результата – это….
Группировка данных – это…
Способы обработки данных:
      1) таблица
      2) график    
      3) гистограмма (или столбчатая диаграмма)
      4) каламбер (или круговая диаграмма)
Подведём итоги: Мы узнали, что….: Номинативный ряд – это…. Частота результата – это…. Группировка данных – это… Способы обработки данных: 1) таблица 2) график 3) гистограмма (или столбчатая диаграмма) 4) каламбер (или круговая диаграмма)
Страница #41
Спасибо за внимание!
Спасибо за внимание!
Страница #42
Презентация составлена 
            учителем математики 
          МОУ «СОШ» п. Аджером
          Корткеросского района 
              Республики Коми   
  Мишариной Альбиной Геннадьевной
Презентация составлена учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной