Быстрый счет без калькулятора доклад по теме Математика

Доклад раскрывает тему "Быстрый счет без калькулятора".
Презентация поможет подготовится к предмету Математика, может быть полезна как ученикам и студентам, так и преподавателям.
Материал представлен на 31 страницах, оформлен в виде презентации, доступен для скачивания и просмотра онлайн.

Навигация по документу

Страница №1
Страница №2
Умеете ли Вы считать?

Каждый, конечно скажет: «Да!» 

		Это очень важные умения, так как вычислительные навыки
	являются фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин.  
		Но сегодня особо ценится умение не только правильно, но и быстро считать.
Умеете ли Вы считать? Каждый, конечно скажет: «Да!» Это очень важные умения, так как вычислительные навыки являются фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин. Но сегодня особо ценится умение не только правильно, но и быстро считать.
Страница №3
Хорошо ли Вы считаете?

	Об умении считать можно судить:
	- по умению производить устные и письменные вычисления,
	- по рациональной организации хода вычисления,
	- по умению убеждаться в правильности полученных результатов.

	Качество вычислительных умений определяется двумя вещами:
знанием правил;
знанием алгоритмов вычислений.
Хорошо ли Вы считаете? Об умении считать можно судить: - по умению производить устные и письменные вычисления, - по рациональной организации хода вычисления, - по умению убеждаться в правильности полученных результатов. Качество вычислительных умений определяется двумя вещами: знанием правил; знанием алгоритмов вычислений.
Страница №4
Проблема исследования
	Много ошибок при выполнении вычислений, сложности при устном счёте.
Проблема исследования Много ошибок при выполнении вычислений, сложности при устном счёте.
Страница №5
Основополагающий вопрос
Основополагающий вопрос
Страница №6
Гипотеза 
	Существуют специальные способы выполнения действий, которые позволяют свести вычисления к устным, рассчитанные на ум «обычного» человека и не требующие уникальных способностей.
Гипотеза Существуют специальные способы выполнения действий, которые позволяют свести вычисления к устным, рассчитанные на ум «обычного» человека и не требующие уникальных способностей.
Страница №7
Цель проекта
Найти и освоить приёмы, позволяющие выполнить действия с числами быстро (устно) и безошибочно. 
Создать буклет, в котором разместить информацию о наиболее полезных для школьников приёмах быстрого счёта.
Цель проекта Найти и освоить приёмы, позволяющие выполнить действия с числами быстро (устно) и безошибочно. Создать буклет, в котором разместить информацию о наиболее полезных для школьников приёмах быстрого счёта.
Страница №8
Творческое название 
исследовательского проекта
Творческое название исследовательского проекта
Страница №9
1) Общие приемы устного счета.

2) Специальные приемы устного счета:
   а) прием округления;
   б) умножение и деление на 4,8,…;
   в) умножение и деление на 5, 25;
   г) умножение на 1,5;
   д) прием возведения в квадрат числа оканчивающегося на 5; 
   е) умножение на 9, 99, 999,…; 
   ж) умножение  на 11, 101, 1001.
1) Общие приемы устного счета. 2) Специальные приемы устного счета: а) прием округления; б) умножение и деление на 4,8,…; в) умножение и деление на 5, 25; г) умножение на 1,5; д) прием возведения в квадрат числа оканчивающегося на 5; е) умножение на 9, 99, 999,…; ж) умножение на 11, 101, 1001.
Страница №10
Общие приемы устного счета
разложение каждого слагаемого на разряды;
использование переместительного и сочетательного свойства сложения (умножения);
использование свойств вычитания;
использование распределительного свойства при умножении и делении.
Общие приемы устного счета разложение каждого слагаемого на разряды; использование переместительного и сочетательного свойства сложения (умножения); использование свойств вычитания; использование распределительного свойства при умножении и делении.
Страница №11
Например:
673 + 243 = 673 + 200 + 40 + 3 = 916 
864 - 243 = (864 - 200) - 40 - 3 = 621 
(457 + 705) +295 = 457 + (705 + 295) =
= 457 + 1000 = 1457
(237 + 118) – 37 = (237 – 37) + 118 =
= 200 + 118 = 318
729 – (513 + 129) = (729 – 129) - 513 =
= 600 – 513 = 87
Например: 673 + 243 = 673 + 200 + 40 + 3 = 916 864 - 243 = (864 - 200) - 40 - 3 = 621 (457 + 705) +295 = 457 + (705 + 295) = = 457 + 1000 = 1457 (237 + 118) – 37 = (237 – 37) + 118 = = 200 + 118 = 318 729 – (513 + 129) = (729 – 129) - 513 = = 600 – 513 = 87
Страница №12
Запомни!
5 · 2 = 10
25 · 4 = 100
125 · 8 = 1000
125 · 16=125· 8· 2=2000
Запомни! 5 · 2 = 10 25 · 4 = 100 125 · 8 = 1000 125 · 16=125· 8· 2=2000
Страница №13
Например:
38 · 4 · 25 = 38 · 100 = 3800
125 · 79 · 8 = 1000 · 79 = 79000
5 · 786 ·2 = 786 · 10 = 7860
Например: 38 · 4 · 25 = 38 · 100 = 3800 125 · 79 · 8 = 1000 · 79 = 79000 5 · 786 ·2 = 786 · 10 = 7860
Страница №14
Распределительное свойство 
при умножении 
и делении
(а + b)· с = а · с + b · с
(а – b)· с = а · с – b · с
Распределительное свойство при умножении и делении (а + b)· с = а · с + b · с (а – b)· с = а · с – b · с
Страница №15
Например:
198 · 4=(200–2) ·4=200 ·4 – 2·4=800 – 8=792
91 · 8 = (90 + 1) · 8=90 ·8 + 1 · 8=720 + 8=728
69 · 27 + 31 · 27=(69 +31) · 27=100 · 27=2700
438 ·90–238·90=(438–238)·90=200 ·90=1800
(80 + 240) : 8 = 80 : 8 + 240 : 8 =10 + 30= 40 
405 :27+135 :27=(405+135) : 27=540 :27=20
Например: 198 · 4=(200–2) ·4=200 ·4 – 2·4=800 – 8=792 91 · 8 = (90 + 1) · 8=90 ·8 + 1 · 8=720 + 8=728 69 · 27 + 31 · 27=(69 +31) · 27=100 · 27=2700 438 ·90–238·90=(438–238)·90=200 ·90=1800 (80 + 240) : 8 = 80 : 8 + 240 : 8 =10 + 30= 40 405 :27+135 :27=(405+135) : 27=540 :27=20
Страница №16
Прием округления
Прием округления
Страница №17
Прием округления
Прием округления
Страница №18
Умножение и деление 
на 4, 8, 16,…
Чтобы число умножить на 4, его дважды удваивают. 
213· 4=(213·2)·2=426· 2=852
Чтобы число разделить на 4, его дважды делят на 2. 
124:4=(124:2):2=62:2=31
Чтобы умножить число на 8 его трижды удваивают.
Чтобы умножить число на 16 его четырежды удваивают и т.д.
При делении числа на 8 необходимо его трижды поделить на 2;
При делении числа на 16 необходимо его четыре раза поделить на 2.
Умножение и деление на 4, 8, 16,… Чтобы число умножить на 4, его дважды удваивают. 213· 4=(213·2)·2=426· 2=852 Чтобы число разделить на 4, его дважды делят на 2. 124:4=(124:2):2=62:2=31 Чтобы умножить число на 8 его трижды удваивают. Чтобы умножить число на 16 его четырежды удваивают и т.д. При делении числа на 8 необходимо его трижды поделить на 2; При делении числа на 16 необходимо его четыре раза поделить на 2.
Страница №19
Умножение и деление 
на 5, 25, 125
Чтобы число умножить на 5, нужно умножить его на 10 и разделить на 2.
Чтобы разделить число на 5, нужно умножить его на 2 и разделить на 10.
Чтобы число умножить на 25, нужно умножить его на 100 (т.е. приписать два нуля) и разделить на 4.
При умножении числа на 125 необходимо умножить его на 1000 (т.е. приписать к нему три нуля) и разделить его на 8.
Умножение и деление на 5, 25, 125 Чтобы число умножить на 5, нужно умножить его на 10 и разделить на 2. Чтобы разделить число на 5, нужно умножить его на 2 и разделить на 10. Чтобы число умножить на 25, нужно умножить его на 100 (т.е. приписать два нуля) и разделить на 4. При умножении числа на 125 необходимо умножить его на 1000 (т.е. приписать к нему три нуля) и разделить его на 8.
Страница №20
Например:
138 · 5 = (138 · 10) : 2 = 1380 : 2 = 690
71 : 5 = 71 · 2 : 10= 142 : 10 = 14,2
348 · 25 = 34800 : 4 = 8700
72 · 125=72 · 1000 : 8=72000 : 8=9000
Например: 138 · 5 = (138 · 10) : 2 = 1380 : 2 = 690 71 : 5 = 71 · 2 : 10= 142 : 10 = 14,2 348 · 25 = 34800 : 4 = 8700 72 · 125=72 · 1000 : 8=72000 : 8=9000
Страница №21
Умножение на 1,5
Чтобы умножить число на 1,5, нужно к исходному числу прибавить его половину.
24 · 1,5 = 24 + 12 = 36
129 · 1,5 = 129 + 64,5 = 193,5
Умножение на 1,5 Чтобы умножить число на 1,5, нужно к исходному числу прибавить его половину. 24 · 1,5 = 24 + 12 = 36 129 · 1,5 = 129 + 64,5 = 193,5
Страница №22
Возведение в квадрат числа, оканчивающегося цифрой 5
Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающееся цифрой 5 
(например, 65), умножают число его десятков (6) на число десятков, увеличенное на 1 (на6+1 = 7), и к полученному числу приписывают 25 Ответ: 4225
Возведение в квадрат числа, оканчивающегося цифрой 5 Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающееся цифрой 5 (например, 65), умножают число его десятков (6) на число десятков, увеличенное на 1 (на6+1 = 7), и к полученному числу приписывают 25 Ответ: 4225
Страница №23
Например:
Например:
Страница №24
Умножение на 9, 99, 999,…
Чтобы умножить число на 9, к нему приписывают 0 и отнимают исходное число.
Чтобы умножить число на 99 надо приписать к нему два нуля и вычесть исходное число.
Чтобы умножить число на 999 надо приписать к нему три нуля и вычесть исходное число
Умножение на 9, 99, 999,… Чтобы умножить число на 9, к нему приписывают 0 и отнимают исходное число. Чтобы умножить число на 99 надо приписать к нему два нуля и вычесть исходное число. Чтобы умножить число на 999 надо приписать к нему три нуля и вычесть исходное число
Страница №25
Например:
241 · 9 = 2410 – 241 = 2169
23 ∙ 99 = 2300 – 23 = 2277
18 ∙ 999 = 18000 – 18 = 17982
Например: 241 · 9 = 2410 – 241 = 2169 23 ∙ 99 = 2300 – 23 = 2277 18 ∙ 999 = 18000 – 18 = 17982
Страница №26
Умножение на 9
Умножение на 9
Страница №27
Умножение на 11
Умножение на 11
Страница №28
Умножение на 11
Умножение на 11
Страница №29
Умножение на 101, 1001
Умножение на 101, 1001
Страница №30
Заключение
Заключение
Страница №31
Благодарим 
за внимание!
Благодарим за внимание!