Equacions доклад на Общие темы

Страница №1
Страница №2
Índex
Objectius
Activitat de presentació
Definicions
Resolució d’equacions de 1r grau senzilles
Resolució d’equacions de 1r grau amb parèntesi.
Resolució d’equacions de 1r grau amb denominadors
Resolució d’equacions de 2n grau
Resolució de problemes amb equacions
Índex Objectius Activitat de presentació Definicions Resolució d’equacions de 1r grau senzilles Resolució d’equacions de 1r grau amb parèntesi. Resolució d’equacions de 1r grau amb denominadors Resolució d’equacions de 2n grau Resolució de problemes amb equacions
Страница №3
Objectius
Distingir identitats i equacions.
Reconèixer els elements d’una equació.
Resoldre equacions de primer grau.
Resoldre equacions completes i incompletes de segon grau.
Fer servir el llenguatge algebraic i les equacions per resoldre problemes de la vida quotidiana.
Objectius Distingir identitats i equacions. Reconèixer els elements d’una equació. Resoldre equacions de primer grau. Resoldre equacions completes i incompletes de segon grau. Fer servir el llenguatge algebraic i les equacions per resoldre problemes de la vida quotidiana.
Страница №4
Информация вложена в изображении слайда
Страница №5
Temps de cocció de carn
    Depèn de com de calent estigui el forn i com de gran sigui la carn. 
    
	Les receptes de cuina et diran quan de temps has de cuinar la carn
PERÒ! , tans sols et donen 
una regla general i per tant, 
necessites calcular el temps 
de cocció per la teva carn.
Temps de cocció de carn Depèn de com de calent estigui el forn i com de gran sigui la carn. Les receptes de cuina et diran quan de temps has de cuinar la carn PERÒ! , tans sols et donen una regla general i per tant, necessites calcular el temps de cocció per la teva carn.
Страница №6
Temps de cocció
Vedella – al punt – 15 minuts per 0,5kg més 20 minuts extra
Vedella – feta – 20 minuts per 0,5kg més 10 minuts extra
Temps de cocció Vedella – al punt – 15 minuts per 0,5kg més 20 minuts extra Vedella – feta – 20 minuts per 0,5kg més 10 minuts extra
Страница №7
Fórmula de cocció
Al punt:
		T = 15p + 20
Fórmula de cocció Al punt: T = 15p + 20
Страница №8
Temp de cocció de pollastre
25 minuts per 0,5kg més 20 minuts extra
Dibuixa una taula on apareguin 6 temps de cocció per a pesos entre 2kg i 4kg.
Si el temps de cocció és de 100 minuts, quant pesa el pollastre?
Temp de cocció de pollastre 25 minuts per 0,5kg més 20 minuts extra Dibuixa una taula on apareguin 6 temps de cocció per a pesos entre 2kg i 4kg. Si el temps de cocció és de 100 minuts, quant pesa el pollastre?
Страница №9
Identitats i equacions
Una identitat és una igualtat que sempre es compleix.
		Exemple: 3a = a + a + a es compleix per 	a qualsevol valor de a.
En canvi, una equació és una igualdad  que tan sols es compleix per alguns valors de la incògnita.
		Exemple: a + 4 = 6 només es compleix per 	a a =2.
Identitats i equacions Una identitat és una igualtat que sempre es compleix. Exemple: 3a = a + a + a es compleix per a qualsevol valor de a. En canvi, una equació és una igualdad que tan sols es compleix per alguns valors de la incògnita. Exemple: a + 4 = 6 només es compleix per a a =2.
Страница №10
Elements d’una equació
Membre: cadascuna de les dues expressions algebraiques separades pel signe igual. La situada a l’esquerra del signe és el primer terme i l’altra, el segon terme.
Grau: l’exponent més gran de la incògnita  després de fer les operacions indicades.
Elements d’una equació Membre: cadascuna de les dues expressions algebraiques separades pel signe igual. La situada a l’esquerra del signe és el primer terme i l’altra, el segon terme. Grau: l’exponent més gran de la incògnita després de fer les operacions indicades.
Страница №11
Definicions 
Membre: cadascuna de les dues expressions algebraiques separades pel signe igual. La situada a l’esquerra del signe és el primer terme i l’altra, el segon terme.
Grau: és l’exponent més gran de la incògnita després d’haver fet les operacions indicades.
Solució: són els valors de la incògnita que fan certa la igualtat. Una equació pot tenir una solució, diverses o cap       	            x + 1 = 2	     solució x=  1    1 + 1 = 2
x2 = 4    solucions x = 2 i x = - 2
x2 = - 1    no té solució 
Resoldre una equació és trobar-ne la o les solucions.
Definicions Membre: cadascuna de les dues expressions algebraiques separades pel signe igual. La situada a l’esquerra del signe és el primer terme i l’altra, el segon terme. Grau: és l’exponent més gran de la incògnita després d’haver fet les operacions indicades. Solució: són els valors de la incògnita que fan certa la igualtat. Una equació pot tenir una solució, diverses o cap x + 1 = 2  solució x= 1  1 + 1 = 2 x2 = 4  solucions x = 2 i x = - 2 x2 = - 1  no té solució Resoldre una equació és trobar-ne la o les solucions.
Страница №12
Són equacions de primer grau?
Són equacions de primer grau?
Страница №13
Resolució d’equacions de 1r grau


1r.         Per resoldre equacions utilitzem la tècnica de   	transposició de termes:

Tots els termes amb part literal els posem en un membre i tots els termes sense part literal, en l’altre membre.
En canviar els termes de membre, canvien l’operació que realitzaven: 
Si sumaven, passen a restar.
Si restaven, passen a sumar.
Si multiplicaven, passen a dividir.
Resolució d’equacions de 1r grau 1r. Per resoldre equacions utilitzem la tècnica de transposició de termes: Tots els termes amb part literal els posem en un membre i tots els termes sense part literal, en l’altre membre. En canviar els termes de membre, canvien l’operació que realitzaven: Si sumaven, passen a restar. Si restaven, passen a sumar. Si multiplicaven, passen a dividir.
Страница №14
Resolució d’equacions de 1r grau


     Quans els termes ja estan agrupats en funció si porten o no part literal, passem a:
2n.        Reduïr  els termes semblants: sumem o restem els 	termes semblants.
3r.		Aïllar la incògnita: la incògnita ha de quedar sola a un 	membre, i a l’altre membre els números. (Després 	d’operar els números, obtenim la solució).
Resolució d’equacions de 1r grau Quans els termes ja estan agrupats en funció si porten o no part literal, passem a: 2n. Reduïr els termes semblants: sumem o restem els termes semblants. 3r. Aïllar la incògnita: la incògnita ha de quedar sola a un membre, i a l’altre membre els números. (Després d’operar els números, obtenim la solució).
Страница №15
Resolució d’equacions de 1r grau

Exemple:
			          2x +3 = 5 – x 
1r. Pasem la x al primer membre, canviant-la de signe:
			             2x + x = 5-3 
2n. Reduïm els termes semblants:
				      3x=2 
3r.  Aïllem la incògnita:
			                   x=2/3
Resolució d’equacions de 1r grau Exemple: 2x +3 = 5 – x 1r. Pasem la x al primer membre, canviant-la de signe: 2x + x = 5-3 2n. Reduïm els termes semblants: 3x=2 3r. Aïllem la incògnita: x=2/3
Страница №16
Més exemples
Més exemples
Страница №17
En definitiva...
En definitiva...
Страница №18
Equacions amb parèntesi
	1r.	Eliminem els parèntesi 	aplicant la propietat 	distributiva.
     2n. 	Transposem termes.
	3r. 	Reduïm termes 	semblants.
	4t.	Aïllem la incògnita.
Equacions amb parèntesi 1r. Eliminem els parèntesi aplicant la propietat distributiva. 2n. Transposem termes. 3r. Reduïm termes semblants. 4t. Aïllem la incògnita.
Страница №19
Equacions amb denominadors
1r. Cas:
Equacions amb denominadors 1r. Cas:
Страница №20
Equacions amb denominadors
2n. Cas:
Equacions amb denominadors 2n. Cas:
Страница №21
Exemple important!
Si les fraccions tenen una operació al numerador,
Exemple important! Si les fraccions tenen una operació al numerador,
Страница №22
Un exemplé més i exercicis
Un exemplé més i exercicis
Страница №23
Информация вложена в изображении слайда
Страница №24
Equació de segon grau
La fórmula general d’una equació de 2n grau és:
 	
ax2 + bx + c = 0         on a ≠ 0. 
	Però les equacions de segon grau amb una incògnita poden ser de quatre classes:
			        ax2 + bx + c = 0     completa
			        ax2 + bx  = 0 
			        ax2 + c = 0		      incompletes
     		        ax2 = 0
Equació de segon grau La fórmula general d’una equació de 2n grau és: ax2 + bx + c = 0 on a ≠ 0. Però les equacions de segon grau amb una incògnita poden ser de quatre classes: ax2 + bx + c = 0  completa ax2 + bx = 0 ax2 + c = 0 incompletes ax2 = 0
Страница №25
Resolució d’equacions de 2n grau


1r. Cas:   ax2 + bx + c = 0 
		
		Per resoldre aquest tipus d’equacions utilitzem la 	fórmula següent:
	On:
	a  és el coeficient de x2 
	b és el coeficient de x
	c és el terme independent.
Resolució d’equacions de 2n grau 1r. Cas: ax2 + bx + c = 0 Per resoldre aquest tipus d’equacions utilitzem la fórmula següent: On: a és el coeficient de x2 b és el coeficient de x c és el terme independent.
Страница №26
Exemple
Exemple
Страница №27
Resolució d’equacions de 2n grau


2n. Cas:   ax2 + bx  = 0 
		
		Per resoldre aquest tipus d’equacions:
			1r. Traiem factor comú de la x:
			2n. Igualem a 0 els dos factors i obtenim
			      les dues solucions de les equacions:
Resolució d’equacions de 2n grau 2n. Cas: ax2 + bx = 0 Per resoldre aquest tipus d’equacions: 1r. Traiem factor comú de la x: 2n. Igualem a 0 els dos factors i obtenim les dues solucions de les equacions:
Страница №28
Exemple
Exemple
Страница №29
Resolució d’equacions de 2n grau


3r. Cas:   ax2 + c  = 0 
		Per resoldre aquest tipus d’equacions aillem la 	incògnita:
Resolució d’equacions de 2n grau 3r. Cas: ax2 + c = 0 Per resoldre aquest tipus d’equacions aillem la incògnita:
Страница №30
Информация вложена в изображении слайда
Страница №31
Primer exemple
Primer exemple
Страница №32
Segon exemple
Segon exemple
Страница №33
Tercer exemple
Tercer exemple