Линейное программирование Основная задача линейного программирования доклад по теме Информатика

Доклад раскрывает тему "Линейное программирование Основная задача линейного программирования".
Презентация поможет подготовится к предмету Информатика, может быть полезна как ученикам и студентам, так и преподавателям.
Материал представлен на 15 страницах, оформлен в виде презентации, доступен для скачивания и просмотра онлайн.

Навигация по документу

Страница №1
Линейное программирование Основная задача линейного программирования
Страница №2
Стандартная форма
Первая стандартная форма задачи линейного программирования имеет вид
Стандартная форма Первая стандартная форма задачи линейного программирования имеет вид
Страница №3
Стандартная форма
Вторая стандартная форма задачи линейного программирования имеет вид
Стандартная форма Вторая стандартная форма задачи линейного программирования имеет вид
Страница №4
Каноническая форма
Канонической формой задачи линейного программирования называется задача вида
Каноническая форма Канонической формой задачи линейного программирования называется задача вида
Страница №5
Правила приведения
Рассмотрим теперь те приёмы, которые позволяют произвольные формы задач линейного программирования приводить к указанным выше стандартным формам.
1. Превращение max в min и наоборот.
Если целевая функция в задаче линейного программирования задана в виде
то, умножая её на (- 1), приведем её к виду
 
так как смена знака приводит к смене min на max.
Аналогично можно заменить max на min.
Правила приведения Рассмотрим теперь те приёмы, которые позволяют произвольные формы задач линейного программирования приводить к указанным выше стандартным формам. 1. Превращение max в min и наоборот. Если целевая функция в задаче линейного программирования задана в виде то, умножая её на (- 1), приведем её к виду так как смена знака приводит к смене min на max. Аналогично можно заменить max на min.
Страница №6
Правила приведения
2. Смена знака неравенства.
Если ограничение задано в виде
то, умножая на (-1), получим:
Аналогично, неравенство вида больше либо равно можно превратить в неравенство вида меньше либо равно .
Правила приведения 2. Смена знака неравенства. Если ограничение задано в виде то, умножая на (-1), получим: Аналогично, неравенство вида больше либо равно можно превратить в неравенство вида меньше либо равно .
Страница №7
Правила приведения
3. Превращение равенства в систему неравенств.
Если ограничение задано в виде
  
то его можно заменить эквивалентной системой двух неравенств
  
  
или такой же системой неравенств со знаками больше либо равно.
Указанные выше приемы позволяют приводить задачи линейного программирования к стандартной форме.
Правила приведения 3. Превращение равенства в систему неравенств. Если ограничение задано в виде то его можно заменить эквивалентной системой двух неравенств или такой же системой неравенств со знаками больше либо равно. Указанные выше приемы позволяют приводить задачи линейного программирования к стандартной форме.
Страница №8
Правила приведения
4. Превращение неравенств в равенства.
Для приведения задачи к канонической форме, где все ограничения имеют вид равенств, вводят дополнительные переменные           , которые тоже считаются неотрицательными и записывают исходную задачу в виде
Правила приведения 4. Превращение неравенств в равенства. Для приведения задачи к канонической форме, где все ограничения имеют вид равенств, вводят дополнительные переменные , которые тоже считаются неотрицательными и записывают исходную задачу в виде
Страница №9
Правила приведения
То есть в неравенстве со знаком меньше либо равно добавляют дополнительную неотрицательную переменную, а из неравенства со знаком больше либо равно вычитают дополнительную переменную.
В целевую функцию эти дополнительные переменные включают с коэффициентом 0, т.е. фактически они в целевой функции отсутствуют.
Получив решение задачи в канонической форме, для получения решения исходной задачи надо просто выбросить из решения значения введенных дополнительных переменных.
Правила приведения То есть в неравенстве со знаком меньше либо равно добавляют дополнительную неотрицательную переменную, а из неравенства со знаком больше либо равно вычитают дополнительную переменную. В целевую функцию эти дополнительные переменные включают с коэффициентом 0, т.е. фактически они в целевой функции отсутствуют. Получив решение задачи в канонической форме, для получения решения исходной задачи надо просто выбросить из решения значения введенных дополнительных переменных.
Страница №10
Задание
Привести к каноническому виду задачу
Привести к каноническому и стандартному виду задачу
Задание Привести к каноническому виду задачу Привести к каноническому и стандартному виду задачу
Страница №11
Задание
Привести к канонической и стандартной форме
Задание Привести к канонической и стандартной форме
Страница №12
Задание
Привести к канонической форме
Задание Привести к канонической форме
Страница №13
Задание
Привести к канонической форме
Задание Привести к канонической форме
Страница №14
Задание
Привести к канонической и стандартной форме
Задание Привести к канонической и стандартной форме
Страница №15
Задание
Привести к канонической и стандартной форме
Задание Привести к канонической и стандартной форме