Формулы для вычисления площади треугольника - prezentaciya-na-temu-formuly-dlya-vychisleniya-ploshhadi-treugolnika доклад по теме Математика

Доклад раскрывает тему "Формулы для вычисления площади треугольника - prezentaciya-na-temu-formuly-dlya-vychisleniya-ploshhadi-treugolnika".
Презентация поможет подготовится к предмету Математика, может быть полезна как ученикам и студентам, так и преподавателям.
Материал представлен на 27 страницах, оформлен в виде презентации, доступен для скачивания и просмотра онлайн.

Навигация по документу

Страница №1
Формулы для вычисления площади треугольника 9 класс Prezentacii.com
Страница №2
Цель урока: Познакомится с формулами для вычисления площадей треугольника:
Цель урока: Познакомится с формулами для вычисления площадей треугольника:
а) по стороне и высоте, проведенной к этой стороне; 
б) по двум сторонам и углу между ними;
в) формулой Герона
г ) Через радиус вписанной окружности и описанной окружности
Цель урока: Познакомится с формулами для вычисления площадей треугольника: Цель урока: Познакомится с формулами для вычисления площадей треугольника: а) по стороне и высоте, проведенной к этой стороне; б) по двум сторонам и углу между ними; в) формулой Герона г ) Через радиус вписанной окружности и описанной окружности
Страница №3
Площадь треугольника по стороне и высоте проведенной к ней. 
Площадь треугольника по стороне и высоте проведенной к ней. 
                               S=a*h
Площадь треугольника по стороне и высоте проведенной к ней. Площадь треугольника по стороне и высоте проведенной к ней. S=a*h
Страница №4
Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними.
Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними.
S=     АС*ВД        ВД=АВ*Sin (180-a)
   ВД=АВ*Sin a
                   S=    АВ*АС*Sin a
Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними. Площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними. S= АС*ВД ВД=АВ*Sin (180-a) ВД=АВ*Sin a S= АВ*АС*Sin a
Страница №5
Древнегреческий математик Герон Александрийский (I в. н.э.) Получил формулу для вычисления площади треугольника по его трём сторонам:
Древнегреческий математик Герон Александрийский (I в. н.э.) Получил формулу для вычисления площади треугольника по его трём сторонам:
                 S = √p (p-a) (p-b) (p-c)
Древнегреческий математик Герон Александрийский (I в. н.э.) Получил формулу для вычисления площади треугольника по его трём сторонам: Древнегреческий математик Герон Александрийский (I в. н.э.) Получил формулу для вычисления площади треугольника по его трём сторонам: S = √p (p-a) (p-b) (p-c)
Страница №6
Краткий вывод формулы Герона
Краткий вывод формулы Герона
Страница №7
Пусть a,b,c - стороны треугольника, а  α, β, γ –величины его углов. Обозначим через p полупериметр этого треугольника:
Пусть a,b,c - стороны треугольника, а α, β, γ –величины его углов. Обозначим через p полупериметр этого треугольника:
Страница №8
Информация вложена в изображении слайда
Страница №9
По теореме косинусов :
По теореме косинусов :
                    cos α=
По теореме косинусов : По теореме косинусов : cos α=
Страница №10
Sin α =
Sin α =
Страница №11
Подставляя найденные выражения 
Подставляя найденные выражения 
 Sin α и Cos α в формулу
Подставляя найденные выражения Подставляя найденные выражения Sin α и Cos α в формулу
Страница №12
Отсюда, применяя формулу разности квадратов, имеем:
Отсюда, применяя формулу разности квадратов, имеем:
Отсюда, применяя формулу разности квадратов, имеем: Отсюда, применяя формулу разности квадратов, имеем:
Страница №13
S = √p (p-a) (p-b) (p-c)
S = √p (p-a) (p-b) (p-c)
Страница №14
Дано: АВС –треугольник
                  Дано: АВС –треугольник
                            АВ=ВС=АС=а
Вывести:формулу площади треугольника
 S =      a*h
h= √  -      =a √3
S=       * a* a √3
Дано: АВС –треугольник Дано: АВС –треугольник АВ=ВС=АС=а Вывести:формулу площади треугольника S = a*h h= √ - =a √3 S= * a* a √3
Страница №15
Информация вложена в изображении слайда
Страница №16
S =      a*b
S = a*b
Страница №17
S =       a*r +     c*r+      b*r =     r*(а+в+с) =
S =       a*r +     c*r+      b*r =     r*(а+в+с) =
=       *r*Р = р*r
  
 где p=
S = a*r + c*r+ b*r = r*(а+в+с) = S = a*r + c*r+ b*r = r*(а+в+с) = = *r*Р = р*r где p=
Страница №18
S=    b*с *Sin А, где
                                  S=    b*с *Sin А, где
                                    
                                    Sin A=          из теоремы
                                                                                                                Sin     a                 =>                    S=     b*с*    =
                              =
S= b*с *Sin А, где S= b*с *Sin А, где Sin A= из теоремы Sin a => S= b*с* = =
Страница №19
S=       ah
                  S=       ah
                   S=    b*c*sin a    
                  S = √p*(p-a)*(p-b)*(p-c)
                  
                    S= pr
                   S= 
                   S=
                    S=       a*b
S= ah S= ah S= b*c*sin a S = √p*(p-a)*(p-b)*(p-c) S= pr S= S= S= a*b
Страница №20
Закрепление 
   Закрепление
Закрепление Закрепление
Страница №21
№1                                          Дано: 
№1                                          Дано: 
                                            а=1,4см
                                             h=0,9см
                                         Найти: S  -?
№1 Дано: №1 Дано: а=1,4см h=0,9см Найти: S -?
Страница №22
№2                                              Дано:
 №2                                              Дано:
                                                  а=5см
                                                  b=6см
                                                  α = зо
№2 Дано: №2 Дано: а=5см b=6см α = зо
Страница №23
№3                                              Дано:
№3                                              Дано:
                                                   а=5
                                                   b=5
                                                   с=6
№3 Дано: №3 Дано: а=5 b=5 с=6
Страница №24
Д/ З:
   Д/ З:
             п.124,125
       №30(1), №27
Д/ З: Д/ З: п.124,125 №30(1), №27
Страница №25
Информация вложена в изображении слайда
Страница №26
Информация вложена в изображении слайда
Страница №27
Информация вложена в изображении слайда