Тема урока Геометрическая прогрессия Рудьман Татьяна Васильевна Учитель метаматики ГБОУ СОШ 619 г Москвы доклад по теме Геометрия

Доклад раскрывает тему "Тема урока Геометрическая прогрессия Рудьман Татьяна Васильевна Учитель метаматики ГБОУ СОШ 619 г Москвы".
Презентация поможет подготовится к предмету Геометрия, может быть полезна как ученикам и студентам, так и преподавателям.
Материал представлен на 12 страницах, оформлен в виде презентации, доступен для скачивания и просмотра онлайн.

Навигация по документу

Страница №1
Тема урока: «Геометрическая прогрессия» Рудьман Татьяна Васильевна Учитель метаматики ГБОУ СОШ № 619 г. Москвы
Страница №2
Закончился 20 век.
		Куда стремится человек?
		Изучены и космос и моря, 
		Строенье звезд и вся Земля.
		Но математиков зовет
		Известный лозунг:
		«Прогрессио – движение вперед».
Закончился 20 век. Куда стремится человек? Изучены и космос и моря, Строенье звезд и вся Земля. Но математиков зовет Известный лозунг: «Прогрессио – движение вперед».
Страница №3
Цель:
Закрепить нахождение n-го члена геометрической прогрессии.
Уметь находить сумму первых n членов геометрической прогрессии.
Воспитывать интерес к математике.
Цель: Закрепить нахождение n-го члена геометрической прогрессии. Уметь находить сумму первых n членов геометрической прогрессии. Воспитывать интерес к математике.
Страница №4
Сегодня  вам кажется, что знание геометрической прогрессий вам в жизни не пригодится, но, к сожалению это не так. Вот послушайте, в какое нелепое положение попал даже правитель государства, не знающий геометрическую прогрессию.
Сегодня вам кажется, что знание геометрической прогрессий вам в жизни не пригодится, но, к сожалению это не так. Вот послушайте, в какое нелепое положение попал даже правитель государства, не знающий геометрическую прогрессию.
Страница №5
Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя Шахматной игры, своего подданного Сету и предложил самому выбрать награду за создание интересной и мудрой игры. Сета, издеваясь над царем, потребовал за первую клетку шахматной доски - 1 зерно, за вторую - 2 зерна, за третью – 4 зерна и т.д.  Образованный царь приказал выдать такую «скромную» награду. Однако, оказалось, что царь не в состоянии выполнить желание Сеты, так как нужно было выдать количество зерен, равное сумме геометрической прогрессии: 1; 2; 22; 23; …; 263.
S64  =  264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615, т.е. 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона
073 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615.
Такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с площади в 2000 раз большей поверхности Земли.
Индийский царь Шерам позвал к себе изобретателя Шахматной игры, своего подданного Сету и предложил самому выбрать награду за создание интересной и мудрой игры. Сета, издеваясь над царем, потребовал за первую клетку шахматной доски - 1 зерно, за вторую - 2 зерна, за третью – 4 зерна и т.д. Образованный царь приказал выдать такую «скромную» награду. Однако, оказалось, что царь не в состоянии выполнить желание Сеты, так как нужно было выдать количество зерен, равное сумме геометрической прогрессии: 1; 2; 22; 23; …; 263. S64 = 264 - 1 = 18 446 744 073 709 551 615, т.е. 18 квинтильонов 446 квадрильонов 744 триллиона 073 биллиона 709 миллионов 551 тысяча 615. Такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с площади в 2000 раз большей поверхности Земли.
Страница №6
Геометрической прогрессией называется
числовая последовательность
, если для всех натуральных   n выполняется равенство
             
                  bn+1=bn*q
где q - некоторое число.
Геометрической прогрессией называется числовая последовательность , если для всех натуральных n выполняется равенство bn+1=bn*q где q - некоторое число.
Страница №7
q – знаменатель геометрической прогрессии
q – знаменатель геометрической прогрессии
Страница №8
По определению геометрической прогрессии:
По определению геометрической прогрессии:
Страница №9
Свойство геометрической прогрессии:

Каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен среднему геометрическому двух соседних с ним членов.
Свойство геометрической прогрессии: Каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, равен среднему геометрическому двух соседних с ним членов.
Страница №10
Формула суммы n первых членов.
Формула суммы n первых членов.
Страница №11
Какая из данных последовательностей является геометрической прогрессией:

А )  15; 3; 5; 1
Б  )  2; 8; 16; 64
В  )  1/4 ; ½; 1;  2
Г  )  1/8;1/4  ;  1;  3
Какая из данных последовательностей является геометрической прогрессией: А ) 15; 3; 5; 1 Б ) 2; 8; 16; 64 В ) 1/4 ; ½; 1; 2 Г ) 1/8;1/4 ; 1; 3
Страница №12
Найдите b3

b1 = -1         q=2
b2= -2          q= -4
Найдите b3 b1 = -1 q=2 b2= -2 q= -4