Исследование функций и построение графиков доклад по теме Алгебра

Вашему вниманию предлагается доклад и презентация по теме Исследование функций и построение графиков. Данны материал, представленный на 17 страницах, поможет подготовится к уроку Алгебра. Он будет полезен как ученикам и студентам, так и преподавателям школ и вузов. Вы можете ознакомиться и скачать этот и любой другой доклад у нас на сайте. Все материалы абсолютно бесплатны и доступны. Ссылку на скачивание Вы можете найти вконце страницы. Если материал Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте сайт в закладки в своем браузере.
Страница #1
Исследование функций и построение графиков
Страница #2
Схема исследования функции с целью построения ее графика
1) Область определения, непрерывность,   четность/нечётность.
2) Асимптоты графика функции.
3) Возрастание, убывание и экстремумы функции.
4) Выпуклость, вогнутость и перегибы графика.
Схема исследования функции с целью построения ее графика 1) Область определения, непрерывность, четность/нечётность. 2) Асимптоты графика функции. 3) Возрастание, убывание и экстремумы функции. 4) Выпуклость, вогнутость и перегибы графика.
Страница #3
Информация вложена в изображении слайда
Страница #4
Информация вложена в изображении слайда
Страница #5
Информация вложена в изображении слайда
Страница #6
Информация вложена в изображении слайда
Страница #7
Информация вложена в изображении слайда
Страница #8
Асимптоты
Асимптота кривой- это прямая 
к которой неограниченно 
приближается кривая при 
удалении её в бесконечность
Асимптоты Асимптота кривой- это прямая к которой неограниченно приближается кривая при удалении её в бесконечность
Страница #9
Информация вложена в изображении слайда
Страница #10
Теорема. Если функция  f  имеет неотрицательную производную в каждой точке интервала (а;b), то функция  f  возрастает на интервале (а;b).
Теорема. Если функция имеет неположительную производную в каждой точке интервала (а;b), то функция  f  убывает на интервале (а;b).
Теорема. Если функция f имеет неотрицательную производную в каждой точке интервала (а;b), то функция f возрастает на интервале (а;b). Теорема. Если функция имеет неположительную производную в каждой точке интервала (а;b), то функция f убывает на интервале (а;b).
Страница #11
Информация вложена в изображении слайда
Страница #12
Исследование экстремумов функции
Исследование экстремумов функции
Страница #13
Достаточные условия существования экстремума в точке
Признак максимума функции.  Если функция f непрерывна в точке   х0,  а    f `(x) > 0   на интервале   (а; х0),  и  f `(x) < 0  на интервале (х0; b), то точка   х0  является точкой максимума функции   f.
Достаточные условия существования экстремума в точке Признак максимума функции. Если функция f непрерывна в точке х0, а f `(x) > 0 на интервале (а; х0), и f `(x) < 0 на интервале (х0; b), то точка х0 является точкой максимума функции f.
Страница #14
Достаточные условия существования экстремума в точке
Признак минимума функции.  Если функция f непрерывна в точке х0,  f `(x) < 0 на интервале 
    (а; х0)  и  f `(x) > 0 на интервале (х0; b),  то точка х0 является точкой минимума функции f
Достаточные условия существования экстремума в точке Признак минимума функции. Если функция f непрерывна в точке х0, f `(x) < 0 на интервале (а; х0) и f `(x) > 0 на интервале (х0; b), то точка х0 является точкой минимума функции f
Страница #15
Достаточные условия выпуклости и вогнутости графика функции
Т е о р е м а. Пусть  функция  f(x), х(а;b), имеет первую и вторую производные. Тогда, если f ``(x) < 0 для всех  х(а;b), то на интервале (а;b) график функции  f(x) выпуклый вверх, если же    f ``(x) > 0 для всех х(а;b), то график функции f(x) выпуклый вниз на (а;b).
Достаточные условия выпуклости и вогнутости графика функции Т е о р е м а. Пусть функция f(x), х(а;b), имеет первую и вторую производные. Тогда, если f ``(x) < 0 для всех х(а;b), то на интервале (а;b) график функции f(x) выпуклый вверх, если же f ``(x) > 0 для всех х(а;b), то график функции f(x) выпуклый вниз на (а;b).
Страница #16
Информация вложена в изображении слайда
Страница #17
Точки  перегиба
Найти критические точки функции по второй производной.
Исследовать знак второй производной в некоторой окрестности критический точки.
      Если  f ``(х)  меняет свой знак при переходе аргумента через критическую точку х0,  то (х0; f(х0))  -  точка перегиба графика данной функции
Точки перегиба Найти критические точки функции по второй производной. Исследовать знак второй производной в некоторой окрестности критический точки. Если f ``(х) меняет свой знак при переходе аргумента через критическую точку х0, то (х0; f(х0)) - точка перегиба графика данной функции

Готовые презентации по алгебре можно использовать как материал для наглядного изучения новой темы на уроке алгебры: учитель демонстрирует изучаемую тему из учебника с помощью слайдов и таблиц, показывает примеры по решению задач и уравнений, а также проверяет знания учеников с помощью ответов на вопросы. В данном разделе Вы можете скачать готовые презентации по алгебре и началу анализа для 6,7,8,9,10,11 класса.

Оставьте свой комментарий