Длина окружности - 2916-prezentaciya-na-temu-dlina-okruzhnosti доклад по теме Геометрия

Вашему вниманию предлагается доклад и презентация по теме Длина окружности - 2916-prezentaciya-na-temu-dlina-okruzhnosti. Данны материал, представленный на 55 страницах, поможет подготовится к уроку Геометрия. Он будет полезен как ученикам и студентам, так и преподавателям школ и вузов. Вы можете ознакомиться и скачать этот и любой другой доклад у нас на сайте. Все материалы абсолютно бесплатны и доступны. Ссылку на скачивание Вы можете найти вконце страницы. Если материал Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте сайт в закладки в своем браузере.
Страница #1
Страница #2
Дайте названия линиям и точкам  
Дайте названия линиям и точкам  
Какой формулой 
связаны радиус  и диаметр?
Дайте названия линиям и точкам Дайте названия линиям и точкам Какой формулой связаны радиус и диаметр?
Страница #3
Длину отрезка можно измерить с помощью линейки, длину ломаной  можно найти, измерив её звенья и сложив их длины. С помощью специального прибора для измерения длин кривых линий – курвиметра можно измерить и длину окружности.
 А как вы думаете: каким 
образом измерить длину 
окружности без этого 
прибора?
Длину отрезка можно измерить с помощью линейки, длину ломаной можно найти, измерив её звенья и сложив их длины. С помощью специального прибора для измерения длин кривых линий – курвиметра можно измерить и длину окружности. А как вы думаете: каким образом измерить длину окружности без этого прибора?
Страница #4
Информация вложена в изображении слайда
Страница #5
Информация вложена в изображении слайда
Страница #6
Информация вложена в изображении слайда
Страница #7
Информация вложена в изображении слайда
Страница #8
Информация вложена в изображении слайда
Страница #9
Информация вложена в изображении слайда
Страница #10
Периметр любого вписанного в окружность многоугольника
     является приближённым значением
 длины окружности.
При увеличении числа сторон правильный многоугольник всё ближе и ближе «прилегает» к окружности.
Периметр любого вписанного в окружность многоугольника является приближённым значением длины окружности. При увеличении числа сторон правильный многоугольник всё ближе и ближе «прилегает» к окружности.
Страница #11
Информация вложена в изображении слайда
Страница #12
Информация вложена в изображении слайда
Страница #13
Информация вложена в изображении слайда
Страница #14
Свойство длины окружности.
Отношение длины окружности к её диаметру есть одно и то же число для всех окружностей.
Свойство длины окружности. Отношение длины окружности к её диаметру есть одно и то же число для всех окружностей.
Страница #15
Информация вложена в изображении слайда
Страница #16
Информация вложена в изображении слайда
Страница #17
Информация вложена в изображении слайда
Страница #18
Информация вложена в изображении слайда
Страница #19
Из древнеегипетских и вавилонских источников известно, что потребности того времени вполне удовлетворяло число, равное трем. Позже римляне принимали  равное 3,12. 
Из древнеегипетских и вавилонских источников известно, что потребности того времени вполне удовлетворяло число, равное трем. Позже римляне принимали  равное 3,12. 
В Древнем Египте   считали равным 256/81=3,1604…
В истории математики известно, что первое вычисление на основе строгих теоретических рассуждений было выполнено выдающимся математиком древности Архимедом. 
Архимед (ок.287-212 г.г. до н.э.) жил в г. Сиракузы на о. Сицилия. Погиб от рук римского воина. Перед гибелью Архимед сказал воину: «Не тронь мои круги!». 
В своем труде «Об измерении круга» он 
доказал, что  находится между числами

       и        , т.е. 3,1408 <  <3,1429.
Идеи Архимеда почти на два тысячелетия 
опередили свое время. 
Значение числа , вычисленное им, многие 
годы удовлетворяло 
практическим расчетам людей.
Из древнеегипетских и вавилонских источников известно, что потребности того времени вполне удовлетворяло число, равное трем. Позже римляне принимали  равное 3,12. Из древнеегипетских и вавилонских источников известно, что потребности того времени вполне удовлетворяло число, равное трем. Позже римляне принимали  равное 3,12. В Древнем Египте  считали равным 256/81=3,1604… В истории математики известно, что первое вычисление на основе строгих теоретических рассуждений было выполнено выдающимся математиком древности Архимедом. Архимед (ок.287-212 г.г. до н.э.) жил в г. Сиракузы на о. Сицилия. Погиб от рук римского воина. Перед гибелью Архимед сказал воину: «Не тронь мои круги!». В своем труде «Об измерении круга» он доказал, что  находится между числами и , т.е. 3,1408 <  <3,1429. Идеи Архимеда почти на два тысячелетия опередили свое время. Значение числа , вычисленное им, многие годы удовлетворяло практическим расчетам людей.
Страница #20
Вычислением числа  занимались в более поздние века многие знаменитые математики.
Вычислением числа  занимались в более поздние века многие знаменитые математики.
Французский математик Франсуа Виет вычислил в 1579 году  с 9 знаками.
Голландский математик Лудольф Ван Цейлен в 1596 г. публикует результат своего десятилетнего труда – число , вычисленное с 32 знаками.
Леонард Эйлер (1707-1783) – ученый необычайной широты интересов и творческой продуктивности, автор свыше 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки. Именно он в 1736 г ввел число 
 для отношения длины окружности к 
длине ее диаметра. 
Постепенно увеличивая точность значений, 
в течение XVIII-XX веков нашли его значение 
с огромной точностью до 808 десятичных 
знаков.
Вычислением числа  занимались в более поздние века многие знаменитые математики. Вычислением числа  занимались в более поздние века многие знаменитые математики. Французский математик Франсуа Виет вычислил в 1579 году  с 9 знаками. Голландский математик Лудольф Ван Цейлен в 1596 г. публикует результат своего десятилетнего труда – число , вычисленное с 32 знаками. Леонард Эйлер (1707-1783) – ученый необычайной широты интересов и творческой продуктивности, автор свыше 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки. Именно он в 1736 г ввел число  для отношения длины окружности к длине ее диаметра. Постепенно увеличивая точность значений, в течение XVIII-XX веков нашли его значение с огромной точностью до 808 десятичных знаков.
Страница #21
Информация вложена в изображении слайда
Страница #22
Информация вложена в изображении слайда
Страница #23
Информация вложена в изображении слайда
Страница #24
Теперь известно, что число  иррациональное, может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. 



Теперь известно, что число  иррациональное, может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. 



С помощью компьютера число  вычислено с точностью до миллиона знаков, но это представляет скорее технический, чем научный интерес…
Теперь известно, что число  иррациональное, может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. Теперь известно, что число  иррациональное, может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби. С помощью компьютера число  вычислено с точностью до миллиона знаков, но это представляет скорее технический, чем научный интерес…
Страница #25
Информация вложена в изображении слайда
Страница #26
Информация вложена в изображении слайда
Страница #27
Задачи по теме
«Длина окружности»
Задачи по теме «Длина окружности»
Страница #28
Теоретические сведения
Теоретические сведения
Страница #29
Задача:
1) вычислить длину окружности, если ее диаметр равен 6 см
2) вычислить длину окружности, если ее радиус равен 4 см
Задача: 1) вычислить длину окружности, если ее диаметр равен 6 см 2) вычислить длину окружности, если ее радиус равен 4 см
Страница #30
Решение:
1)
D=6 см         С= 3,14• 6 =18,84 (см)
Ответ: длина окружности 18,84 см
Решение: 1) D=6 см С= 3,14• 6 =18,84 (см) Ответ: длина окружности 18,84 см
Страница #31
Задача:
     Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр арены цирка
Задача: Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр арены цирка
Страница #32
Решение:
Решение:
Страница #33
Информация вложена в изображении слайда
Страница #34
С = 3,14•5=15,7 (м)

Ответ: длина полосы дерна равна 15,7 м
С = 3,14•5=15,7 (м) Ответ: длина полосы дерна равна 15,7 м
Страница #35
Информация вложена в изображении слайда
Страница #36
Решите задачу
Решите задачу
Страница #37
Решение
Решение
Страница #38
Отлитый в 1735 г. Царь колокол, хранящийся в Московском Кремле, имеет диаметр основания 6,6 м. Вычислите длину окружности основания Царь-колокола.
          Диаметр колеса обозрения «Глаз Лондона» равен 135 м (рис. 96). Какой путь делает каждая из его гондол за один оборот вокруг центра колеса?
 (Кстати, лондонское колесо обозрения самое большое в Европе. А слово «гондола» означает «кабина», а вообще гондолами называют особые лодки, в которых передвигаются жители Венеции по их улицам-рекам).
Отлитый в 1735 г. Царь колокол, хранящийся в Московском Кремле, имеет диаметр основания 6,6 м. Вычислите длину окружности основания Царь-колокола. Диаметр колеса обозрения «Глаз Лондона» равен 135 м (рис. 96). Какой путь делает каждая из его гондол за один оборот вокруг центра колеса? (Кстати, лондонское колесо обозрения самое большое в Европе. А слово «гондола» означает «кабина», а вообще гондолами называют особые лодки, в которых передвигаются жители Венеции по их улицам-рекам).
Страница #39
Решите задачу
Решите задачу
Страница #40
Решите задачу
Решите задачу
Страница #41
Решите задачу
Решите задачу
Страница #42
Задача  
   (О Тунгусском метеорите, 1908 г.)

        Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км. Какова длина полосы тайги, которая пострадала от метеорита?
Задача (О Тунгусском метеорите, 1908 г.) Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км. Какова длина полосы тайги, которая пострадала от метеорита?
Страница #43
Древнегреческий математик Архимед установил, что длина окружности относится к длине диаметра  приближенно  как 22:7. 
    Найдите длину окружности, диаметр которой  4,2 дм.
Древнегреческий математик Архимед установил, что длина окружности относится к длине диаметра приближенно как 22:7. Найдите длину окружности, диаметр которой 4,2 дм.
Страница #44
Вообразите, что вы обошли землю по экватору. На сколько при этом верхушка вашей головы прошла более длинный путь, чем кончик вашей ноги?
Решение.
Вообразите, что вы обошли землю по экватору. На сколько при этом верхушка вашей головы прошла более длинный путь, чем кончик вашей ноги? Решение.
Страница #45
Если обтянуть земной шар по экватору проволокой и затем прибавить к её длине 1м, то сможет ли между проволокой и землёй проскочить мышь.
Решение. Пусть  длина промежутка х см.
Если обтянуть земной шар по экватору проволокой и затем прибавить к её длине 1м, то сможет ли между проволокой и землёй проскочить мышь. Решение. Пусть длина промежутка х см.
Страница #46
Найти длину окружности описанной около правильного треугольника со стороной а.
Выразите R через а.
Найти длину окружности описанной около правильного треугольника со стороной а. Выразите R через а.
Страница #47
Найти длину окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием а  и стороной b
Дано:  АВС – равнобедренный, вписан в О(О; R); АВ=AС=b, BC=a.
Найти длину окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием а и стороной b Дано:  АВС – равнобедренный, вписан в О(О; R); АВ=AС=b, BC=a.
Страница #48
Найти длину окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием a  и боковой стороной b.
 Из ВОН: BО2=OH2+BH2=R2=
Найти длину окружности описанной около равнобедренного треугольника с основанием a и боковой стороной b. Из ВОН: BО2=OH2+BH2=R2=
Страница #49
Дана равнобедренная трапеция со сторонами 2a, a, a, a. Найти длину окружности, описанной около трапеции
Дано: АВСD – трапеция, АВ=ВС=СD= а, АD=2а.
Дана равнобедренная трапеция со сторонами 2a, a, a, a. Найти длину окружности, описанной около трапеции Дано: АВСD – трапеция, АВ=ВС=СD= а, АD=2а.
Страница #50
Информация вложена в изображении слайда
Страница #51
Информация вложена в изображении слайда
Страница #52
Информация вложена в изображении слайда
Страница #53
Интересные факты
   Отношение длины основания Великой Пирамиды к ее высоте, разделенное пополам, дает знаменитое число "пи" .
     Возможно, оно намеренно зашифровано 
в размерах Пирамиды Хеопса, причем с 
более точным значением, чем его 
знал великий Архимед, живший 
позже на 2000 лет!
Интересные факты Отношение длины основания Великой Пирамиды к ее высоте, разделенное пополам, дает знаменитое число "пи" . Возможно, оно намеренно зашифровано в размерах Пирамиды Хеопса, причем с более точным значением, чем его знал великий Архимед, живший позже на 2000 лет!
Страница #54
Интересные факты
   Лидером по тупым законам по праву может считаться Американский штат Индиана. Там на ряду с законами запрещающими носить усы людям часто прибегающим к поцелуям, продавать молоко в винных магазинах и перекрашивать в другой цвет птиц и животных, действует закон о том, что на территории штата число . следует считать равным 4
Интересные факты Лидером по тупым законам по праву может считаться Американский штат Индиана. Там на ряду с законами запрещающими носить усы людям часто прибегающим к поцелуям, продавать молоко в винных магазинах и перекрашивать в другой цвет птиц и животных, действует закон о том, что на территории штата число . следует считать равным 4
Страница #55
Информация вложена в изображении слайда

Данный раздел сайта собрал все учебные презентации по геометрии. Готовые презентации по геометрии помогут учителям тратить меньше времени на черчение сложных геометрических фигур и больше работать с классом над решением самих задач. Презентации по геометрии будут полезны и учителям и родителям, которые помогают своим детям с объяснением домашнего задания. Вы можете скачать готовые презентации на уроки геометрии для 6,7,8,9,10,11 класса.