Функция y=ax2+bx+c, её свойства и график доклад по теме Алгебра

Вашему вниманию предлагается доклад и презентация по теме Функция y=ax2+bx+c, её свойства и график. Данны материал, представленный на 14 страницах, поможет подготовится к уроку Алгебра. Он будет полезен как ученикам и студентам, так и преподавателям школ и вузов. Вы можете ознакомиться и скачать этот и любой другой доклад у нас на сайте. Все материалы абсолютно бесплатны и доступны. Ссылку на скачивание Вы можете найти вконце страницы. Если материал Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте сайт в закладки в своем браузере.
Страница #1
Тема: Функция y=ax2+bx+c, её свойства и график Цель урока: - ввести алгоритм построения графика функции y=ax2+bx+c; - рассмотреть свойства данной функции; - формировать умение строить график данной функции. «Весь анализ бесконечных вращается вокруг переменных величин и их функций» Л.Эйлер
Страница #2
Самостоятельная работа

                              На координатной плоскости с помощью шаблонов построить график данных функций. 
        В. 1.                                    В.2.
1) y = 2 x2–1                            1) y = 0,5 ( x + 2 )2
2) y =-2(x+3)2 -2                     2) y = - (x - 3)2 + 6
3) y =1/2(x-3)2                        3) y = 2 x 2 - 3
Самостоятельная работа На координатной плоскости с помощью шаблонов построить график данных функций. В. 1. В.2. 1) y = 2 x2–1 1) y = 0,5 ( x + 2 )2 2) y =-2(x+3)2 -2 2) y = - (x - 3)2 + 6 3) y =1/2(x-3)2 3) y = 2 x 2 - 3
Страница #3
По данным графикам нужно назвать функции:
По данным графикам нужно назвать функции:
Страница #4
Информация вложена в изображении слайда
Страница #5
Информация вложена в изображении слайда
Страница #6
3. Заменить звёздочки числами таким образом, чтобы равенства стали верными.
 а) а 2 -2а * +в 2  = (а - *)2
 б) 4u2 – 8u v + *2 =(2u-*)2
  в) x2 +6x + *2 = (x + *)2
  г) 9 – 2y * +*2 = (3 - *)2
4. Выделить полный квадрат из трёхчлена:
 а) x2 – 8x +14 =
 б) x2 + 6x + 10 =
3. Заменить звёздочки числами таким образом, чтобы равенства стали верными. а) а 2 -2а * +в 2 = (а - *)2 б) 4u2 – 8u v + *2 =(2u-*)2 в) x2 +6x + *2 = (x + *)2 г) 9 – 2y * +*2 = (3 - *)2 4. Выделить полный квадрат из трёхчлена: а) x2 – 8x +14 = б) x2 + 6x + 10 =
Страница #7
Пример 1
Построить график функции y=-3x2+6x+2
Пример 1 Построить график функции y=-3x2+6x+2
Страница #8
Вершиной параболы служит mочка (-L;m), осью параболы является прямая x = - L, т. е. x = -.b2a
Вывод:
       Осью параболы y = ax2 + bx + c служит прямая  x = - b2a; абсцисса  x0  вершины параболы y = ax2 + bx + c вычисляется по формуле x0 = -d2a .
      Формулу для ординаты вершин параболы запоминать не нужно ( y0 = )  y0 = f(x0) !
Вершиной параболы служит mочка (-L;m), осью параболы является прямая x = - L, т. е. x = -.b2a Вывод: Осью параболы y = ax2 + bx + c служит прямая x = - b2a; абсцисса x0 вершины параболы y = ax2 + bx + c вычисляется по формуле x0 = -d2a . Формулу для ординаты вершин параболы запоминать не нужно ( y0 = ) y0 = f(x0) !
Страница #9
Вывод!

      Не строя график можно ответить на вопросы:
	1) Куда направлены ветви параболы.
	2) Найти уравнение оси параболы.
	3) Найти координаты вершины параболы.
	Например:
      1)  у = 4 x 2 + 8x - 1; 
      2) y = - 3  x2 - 6x + 2;
	  3)  y = - x 2 + x - 1;              
     4)  y = 5 x 2 - 10x + 2.
Вывод! Не строя график можно ответить на вопросы: 1) Куда направлены ветви параболы. 2) Найти уравнение оси параболы. 3) Найти координаты вершины параболы. Например: 1) у = 4 x 2 + 8x - 1; 2) y = - 3 x2 - 6x + 2; 3) y = - x 2 + x - 1; 4) y = 5 x 2 - 10x + 2.
Страница #10
Закрепление.

1. Назовите коэффициенты a, b и c квадратичной функции:
а) у = 7 x 2 – 3 x 2 - 2;                                             в) у = 8 x 2 - 2x;
                                                   
б)  у = 0,5 x 2 + 1;                                                г) у=0,4x+17-310x2;
                                         
  2. Запишите уравнение прямой, которая является осью симметрии параболы:  
а)  у=2x2-x+1 ;  
                                                                                       в) у=7x2+12x+4;
б)   у=-5x2+2x-2 ;                                                          г)  у=6x2+9x-3;
 
   3. Найти координаты вершины параболы:

а)  у=-4x2+8x-1;         б) у= -x2+x-1;             в)   у=-3x2-6x+2;
Закрепление. 1. Назовите коэффициенты a, b и c квадратичной функции: а) у = 7 x 2 – 3 x 2 - 2; в) у = 8 x 2 - 2x; б) у = 0,5 x 2 + 1; г) у=0,4x+17-310x2; 2. Запишите уравнение прямой, которая является осью симметрии параболы: а) у=2x2-x+1 ; в) у=7x2+12x+4; б) у=-5x2+2x-2 ; г) у=6x2+9x-3; 3. Найти координаты вершины параболы: а) у=-4x2+8x-1; б) у= -x2+x-1; в) у=-3x2-6x+2;
Страница #11
Построить графики функции:

У = -х 2 + 2х - 3

2)  У = x2  + 4х - 1

3) У = х2 - 4х
Построить графики функции: У = -х 2 + 2х - 3 2) У = x2 + 4х - 1 3) У = х2 - 4х
Страница #12
ИТОГ УРОКА
ИТОГ УРОКА
Страница #13
Информация вложена в изображении слайда
Страница #14
Информация вложена в изображении слайда

Готовые презентации по алгебре можно использовать как материал для наглядного изучения новой темы на уроке алгебры: учитель демонстрирует изучаемую тему из учебника с помощью слайдов и таблиц, показывает примеры по решению задач и уравнений, а также проверяет знания учеников с помощью ответов на вопросы. В данном разделе Вы можете скачать готовые презентации по алгебре и началу анализа для 6,7,8,9,10,11 класса.

Оставьте свой комментарий