Решение неравенств второй степени доклад по теме Алгебра

Вашему вниманию предлагается доклад и презентация по теме Решение неравенств второй степени. Данны материал, представленный на 10 страницах, поможет подготовится к уроку Алгебра. Он будет полезен как ученикам и студентам, так и преподавателям школ и вузов. Вы можете ознакомиться и скачать этот и любой другой доклад у нас на сайте. Все материалы абсолютно бесплатны и доступны. Ссылку на скачивание Вы можете найти вконце страницы. Если материал Вам понравились – поделитесь им с друзьями с помощью социальных кнопок и добавьте сайт в закладки в своем браузере.
Страница #1
Исследовательская работа по алгебре
Страница #2
Обобщить, систематизировать и расширить знания по теме «Решение неравенств второй степени с одной неизвестной». 
Обобщить, систематизировать и расширить знания по теме «Решение неравенств второй степени с одной неизвестной».
Обобщить, систематизировать и расширить знания по теме «Решение неравенств второй степени с одной неизвестной». Обобщить, систематизировать и расширить знания по теме «Решение неравенств второй степени с одной неизвестной».
Страница #3
ХОД ИССЛЕДОВАНИЯ:
Определение неравенств второй степени
Методы решения неравенств:
Графический:
Решение неравенства второй степени при
Метод интервалов
ХОД ИССЛЕДОВАНИЯ: Определение неравенств второй степени Методы решения неравенств: Графический: Решение неравенства второй степени при Метод интервалов
Страница #4
Неравенства вида                                                                      
Неравенства вида                                                                      
    где х – переменная, a, b и с некоторые числа, причем            , называют неравенствами второй степени  с одной переменной.
Неравенства вида Неравенства вида где х – переменная, a, b и с некоторые числа, причем , называют неравенствами второй степени с одной переменной.
Страница #5
Решение неравенства второй степени с одной переменной можно рассматривать как нахождение промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.
Решение неравенства второй степени с одной переменной можно рассматривать как нахождение промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.
При решении неравенства графическим способом важно знать как направлены ветви параболы – вверх или вниз и каковы абсциссы точек её пересечения с осью х, координаты вершины параболы нас не интересуют.
Решение неравенства второй степени с одной переменной можно рассматривать как нахождение промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения. Решение неравенства второй степени с одной переменной можно рассматривать как нахождение промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения. При решении неравенства графическим способом важно знать как направлены ветви параболы – вверх или вниз и каковы абсциссы точек её пересечения с осью х, координаты вершины параболы нас не интересуют.
Страница #6
РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ 
Неравенство вида

Пример 1. Решим неравенство
Рассмотрим функцию 
Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх.
Найдем нули функции. Решим уравнение
Уравнение не имеет корней.
Значит парабола не имеет общих точек  с осью х.
Показав схематически расположение параболы 
         в координатой плоскости, найдем, что функция 
         принимает положительные значения при любом х.
 Ответ:
РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ Неравенство вида Пример 1. Решим неравенство Рассмотрим функцию Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Найдем нули функции. Решим уравнение Уравнение не имеет корней. Значит парабола не имеет общих точек с осью х. Показав схематически расположение параболы в координатой плоскости, найдем, что функция принимает положительные значения при любом х. Ответ:
Страница #7
РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ 
Неравенство вида
Пример 2. Решим неравенство:
Рассмотрим функцию 
Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх.
Найдем нули функции. Решим уравнение
Уравнение не имеет корней.
Значит парабола не имеет общих точек  с осью х.
Показав схематически расположение параболы 
         в координатой плоскости, найдем, что функция 
         принимает положительные значения при любом х.
Ответ:
РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ Неравенство вида Пример 2. Решим неравенство: Рассмотрим функцию Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Найдем нули функции. Решим уравнение Уравнение не имеет корней. Значит парабола не имеет общих точек с осью х. Показав схематически расположение параболы в координатой плоскости, найдем, что функция принимает положительные значения при любом х. Ответ:
Страница #8
РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ 
Неравенство вида
Пример 3. Решим неравенство:
 Рассмотрим функцию 
Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх.
Найдем нули функции. Решим уравнение
Уравнение не имеет корней.
Значит парабола не имеет общих точек  с осью х.
Показав схематически расположение параболы 
         в координатой плоскости, найдем, что функция 
        не принимает отрицательных значений.
Ответ: нет решений.
РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ Неравенство вида Пример 3. Решим неравенство: Рассмотрим функцию Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Найдем нули функции. Решим уравнение Уравнение не имеет корней. Значит парабола не имеет общих точек с осью х. Показав схематически расположение параболы в координатой плоскости, найдем, что функция не принимает отрицательных значений. Ответ: нет решений.
Страница #9
РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ 
Неравенство вида
 Пример 4. Решим неравенство:
 Рассмотрим функцию 
Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх.
Найдем нули функции. Решим уравнение
Уравнение не имеет корней.
Значит парабола не имеет общих точек  с осью х.
Показав схематически расположение параболы 
         в координатой плоскости, найдем, что функция 
        не принимает отрицательных значений.
Ответ: нет решений.
РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ Неравенство вида Пример 4. Решим неравенство: Рассмотрим функцию Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Найдем нули функции. Решим уравнение Уравнение не имеет корней. Значит парабола не имеет общих точек с осью х. Показав схематически расположение параболы в координатой плоскости, найдем, что функция не принимает отрицательных значений. Ответ: нет решений.
Страница #10
РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ 
Неравенство вида
 Пример 5. Решим неравенство:
 
Рассмотрим функцию 
Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вниз.
Найдем нули функции. Решим уравнение
Уравнение не имеет корней.
Значит парабола не имеет общих точек  с осью х.
Показав схематически расположение параболы 
         в координатой плоскости, найдем, что функция 
        не принимает положительных значений.
Ответ: нет решений.
РЕШЕНИЕ НЕРАВЕНСТВА ВТОРОЙ СТЕПЕНИ ПРИ Неравенство вида Пример 5. Решим неравенство: Рассмотрим функцию Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем нули функции. Решим уравнение Уравнение не имеет корней. Значит парабола не имеет общих точек с осью х. Показав схематически расположение параболы в координатой плоскости, найдем, что функция не принимает положительных значений. Ответ: нет решений.

Готовые презентации по алгебре можно использовать как материал для наглядного изучения новой темы на уроке алгебры: учитель демонстрирует изучаемую тему из учебника с помощью слайдов и таблиц, показывает примеры по решению задач и уравнений, а также проверяет знания учеников с помощью ответов на вопросы. В данном разделе Вы можете скачать готовые презентации по алгебре и началу анализа для 6,7,8,9,10,11 класса.