Алгебраические дроби Иркутская область г Усолье - Сибирское МОУ Гимназия 9 Ученица 8 класса А Гил ва Яна Учитель Сизых презентация по теме Математика

  • Алгебраические дроби
Иркутская область,
г. Усолье - Сибирское,
МОУ «Гимназия №9»
Ученица 8 класса «А»
Гилёва Яна

Учитель: Сизых Татьяна Валентиновна
  • Содержание
  • Что такое алгебраическая дробь? 
Запись     , в которой а – число или 
выражение, а b – выражение с переменной, называется рациональной (алгебраической) дробью. 
Пример:
  • Основное свойство алгебраической дроби –  числитель и знаменатель алгебраической дроби можно умножать (делить) на одно и то же число, не равное нулю.
Основное свойство алгебраической дроби –  числитель и знаменатель алгебраической дроби можно умножать (делить) на одно и то же число, не равное нулю.
  • Допустимые значения переменных (ОДЗ) – такие значения переменных, при которых выражение имеет смысл (т. е. знаменатель не равен нулю).
Допустимые значения переменных (ОДЗ) – такие значения переменных, при которых выражение имеет смысл (т. е. знаменатель не равен нулю).
Пример 1:                ,  
Допустимые значения переменной y:
  • Пример 2:
Пример 2:
Допустимые значения переменной а:


 Пример 3:

Допустимые значения переменной х:
  • Задание. 
Укажите область допустимых значений переменной:
  • Все действия с алгебраическими дробями
  • Сокращение дробей
Чтобы сократить дробь, необходимо числитель и знаменатель данной дроби разложить на множители и сократить на общий множитель.
Пример 1:
  • Пример 2:
Пример 2:


Пример 3:



Пример 4:
  • Задание.
Сократите дробь:
  • Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Чтобы сложить  (вычесть) дроби с одинаковыми знаменателями, нужно знаменатели оставить без изменения, а числители сложить (вычесть).
Примеры:
  • Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, нужно:
Разложить знаменатели дробей на множители;
Привести дроби к общему знаменателю;
Сложить (вычесть) числители, а знаменатели оставить без изменения.
  • Примеры:
  • Выполните действия:
  • Умножение дробей
Произведение двух дробей равно дроби, числитель которой равен произведению числителей этих дробей, а знаменатель – произведению знаменателей.
  • Пример 2:
  • Выполните умножение:
  • Деление дробей
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
  • Выполните действия:
  • Возведение дроби в степень
Чтобы возвести дробь в степень n, нужно возвести и числитель, и знаменатель в степень n.
  • Возведите дроби в степень:
  • Преобразование выражений
  • Решите самостоятельно:
  • Самостоятельная работа
  • Выполнить действия:
Выполнить действия:
Открыть доклад
Презентация по теме Алгебраические дроби Иркутская область г Усолье - Сибирское МОУ Гимназия 9 Ученица 8 класса А Гил ва Яна Учитель Сизых . Материал содержит 33 слайдов. Вы можете использовать его для подготовки к уроку Математика. Он будет полезен как ученикам и студентам, так и преподавателям школ и вузов. Вы можете просмотреть презентацию у нас на сайте или скачать к себе. Все материалы абсолютно бесплатны.

Алгебраические дроби Иркутская область, г. Усолье - Сибирское, МОУ «Гимназия №9» Ученица 8 класса «А» Гилёва Яна Учитель: Сизых Татьяна Валентиновна

Содержание

Что такое алгебраическая дробь? Запись , в которой а – число или выражение, а b – выражение с переменной, называется рациональной (алгебраической) дробью. Пример:

Основное свойство алгебраической дроби – числитель и знаменатель алгебраической дроби можно умножать (делить) на одно и то же число, не равное нулю. Основное свойство алгебраической дроби – числитель и знаменатель алгебраической дроби можно умножать (делить) на одно и то же число, не равное нулю.

Допустимые значения переменных (ОДЗ) – такие значения переменных, при которых выражение имеет смысл (т. е. знаменатель не равен нулю). Допустимые значения переменных (ОДЗ) – такие значения переменных, при которых выражение имеет смысл (т. е. знаменатель не равен нулю). Пример 1: , Допустимые значения переменной y:

Пример 2: Пример 2: Допустимые значения переменной а: Пример 3: Допустимые значения переменной х:

Задание. Укажите область допустимых значений переменной:

Все действия с алгебраическими дробями

Сокращение дробей Чтобы сократить дробь, необходимо числитель и знаменатель данной дроби разложить на множители и сократить на общий множитель. Пример 1:

Пример 2: Пример 2: Пример 3: Пример 4:

Задание. Сократите дробь:

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Чтобы сложить (вычесть) дроби с одинаковыми знаменателями, нужно знаменатели оставить без изменения, а числители сложить (вычесть). Примеры:

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, нужно: Разложить знаменатели дробей на множители; Привести дроби к общему знаменателю; Сложить (вычесть) числители, а знаменатели оставить без изменения.

Выполните действия:

Умножение дробей Произведение двух дробей равно дроби, числитель которой равен произведению числителей этих дробей, а знаменатель – произведению знаменателей.

Выполните умножение:

Деление дробей Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

Выполните действия:

Возведение дроби в степень Чтобы возвести дробь в степень n, нужно возвести и числитель, и знаменатель в степень n.

Возведите дроби в степень:

Преобразование выражений

Решите самостоятельно:

Самостоятельная работа

Выполнить действия: Выполнить действия:

Работа может использоваться для проведения уроков и докладов по предмету "Математика"

Готовые презентации по математике используют в качестве наглядных пособий, которые позволяют учителю или родителю продемонстрировать изучаемую тему из учебника с помощью слайдов и таблиц, показать примеры по решению задач и уравнений, а также проверить знания. В данном разделе сайта можно найти и скачать множество готовых презентаций по математике для учащихся 1,2,3,4,5,6 класса, а также презентации по высшей математике для студентов ВУЗов.